に - determine …を決める

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they are trying to determine the cause of the crash
彼らは衝突の原因を決定しようとしている

one of three Cartesian coordinates that determine a position in space
空間の位置を決定する3つのデカルト座標の1つ

【注記】
X,Y,Zの座標は、直交座標系といいますよね。
そう定義したのはデカルト（Des Cartes）さんなので
デカルト座標とも言われてきましたが、
Des は飾りのようなもので外国では
Cartesian 座標と言われています。
学者なんかでは外国に合わせるようですが、
デカルト座標＝Cartesian coordinates、です。